DHCP

Вы проснулись после дикой пьянки. Первые ваши слова <кто я?> и <где я?>.
Сосед, который не запивал водку пивом, вам сообщает все ваши параметры: кто вы и где. Этот сосед выступает в роли DHCP-сервера. Учтите, что в сети могут быть так называемые <ложные DHCP-сервера>, например жена - на ваш вопрос <кто я?> она выдаст неверную информацию: <алкоголик ты проклятый>. Так что не всегда динамическая выдача параметров безопасна, рекомендуется записывать
свои параметры (как зовут, ваш адрес и т.д.) на бумажке.

Маршрут по умолчанию

Подойтите к прохожему и спросите <не подскажите ли вы как пройти к моргу имени Невмировича-Данченко?>. С большой долей вероятности вас пошлют нахуй.
Так вот это и есть маршрут по умолчанию  , другими словами если адрес назначения не известен, то пакеты посылаются на маршрут по умолчанию (синонимы: шлюз по умолчанию, dafault gateway).

Понятие TTL
Представьте себе, что вам 5 лет и вы хотите жрать. Вы идете к папе и
говорите: <Папа, я хочу жрать>. Ваш папа смотрит телевизор, согласно
таблице маршрутизации о посылает вас к маме. Вы идете к ней и просите
<Мамааа, я хочу жрать>. Мама болтает с подругой по телефону и согласно
своей таблице маршрутизации посылает вас к папе. И так вы ходите как дурак от папы к маме и обратно, туда-сюда, туда-сюда, а все потому что криворукие админы (родители папы и мамы) неправильно настроили таблицу маршрутизации.
Чтобы защититься от таких ситуаций придумали понятие TTL (Time To Live), что применительно к нашей ситуации означает количество терпения у мальчика, пока он не скажет <заебло все> и не упадет перед ногами мамы или папы в конвульсионном состоянии .
Последний, по правилам (стандарты - это <так заведено
в семье>), обязан послать короткий нелестный отзыв адрес того, кто послал мальчика кушать. Это так называемый icmp-пакет <мальчик сдох>

Ping
Вы конечно бывали в ситуации <сам мудак>. Вы кричите <Петя ты, мудило>, а в ответ слышите <Вася, сам мудило>. Это простеший пинг. Вы только что пропинговали Васю .
Не все отвечают на пинги, особо культурные, например Microsoft.com не утруждают себя реагированием на ваши запросы. С такими переругиваться бесполезно, мы знаем, что они слышат и злятся, но реакции добиться не можем. Тем не менее, пинг - неплохой способ узнать жив ли хост, ведь пиная труп ногами не добьешься реакции <сам мудак>

Traceroute Делали наверное трейс РО по хостам?
Представьте себе, что вы живете на 16-м этаже и хочете узнать всех пиплов которые живут от вас до Машки с 3-го. Вы берете взрывпакет и, исходя из формулы свободного падения, рассчитываете время взрыва пакета над 15-м этажом .
Это TTL=1.
После того как пакет ебанёт - выглянет охуевшая рожа соседа с 15-го этажа.
Время реакции его охуения зависит от загруженности сервера, т.е. от занятости соседа ананизмом и от шейпов, т.е. в воздухе ли ваша система или вы живете на планете, где атмосфера жидкий азот. Так вот, если вообще не дождетесь ответа - твой сосед глухой пидар и у него запрещены icmp ответы, либо он запретил их только для вас, если его уже подзаебали ваши выебоны с бомбами сверху и он научился вас игнорировать . Дальше выставляете TTL=2 и т.д. (Для этого есть прога, которую я выкладывал для трейса).
Не забывайте, что если Машка живет выше тебя - это "No route to host", т.е. бомбы летят не к Машке, а вообще в другом направлении